Если садится батарейка, однозначно есть утечка по току, что-то садит ее. ставьте мультиметр на постоянное напряжение и держите щупы на батарейке, смотрите как будет падать постепенно напряжение на приборе. если так, то тут несколько вариантов:мультконтроллер, обвязка CMOS (как правило защитный диод), хаб (самый тяжелый случай).