Школьное определение ("Корнем степени P числа M будет такое число T, которое при возведении в степень P даст M") не годится для вычисления корней - ведь не перебором же они считаются, иначе как калькулятор может выдавать число с длинным рядом цифр после запятой. Должен быть какой-то алгоритм. Подскажите, кто знает.
На вопрос "Зачем это нужно?":
1. Иногда нужно вычислить корень из некоторого нетабличного числа (скажем, корень из 247,5), а под рукой нет вычислительных устройств. Точность плюс-минус 0,5 не подходит - нужно хотя бы до третьего знака после запятой. Скажете: "А где в жизни это вообще встречается?" - Ну, например, на экзамене по физике
2. С этим алгоритмом можно будет считать "ручками" дробные степени.
XCodeR, калькулятор даже рекомендуется к использованию. Просто у нас (бедных студентов=^_^= ) всего два калькулятора на группу бывает. Кроме того - просто интересно, как это работает. Попробовать алгоритм сваять...
XPEHOMETP, спасибо! Работает))
Экзамен по физике, правда, уже прошёл и больше не планируется, но на будущее сгодится.
Пойду, попробую на C# переложить...
UPD:
Идём дальше. Пример: корень 5 степени из 6354.
корень = (5 + х)^5.
3125 + 625x + 125x^2 + 25x^3 + 5x^4 + x^5 = 6354
Если пренебречь всем, что степени выше единицы (оставить 3125 + 625х = 6354), то х = 5,1676... Т.е. больше единицы. Соответственно, пренебрегать нельзя. Решаем тогда квадратное уравнение. Получается два корня. Или кубическое - тогда три. Какое число брать? Есть предположение, что то, которое положительное и меньше единицы, но вдруг таких будет несколько? Я не могу проверить - просто не решу кубическое уравнение.
ser6720, почитал по первой ссылке - почувствовал себя идиотом. По второй всё понятно (даже алгоритм Евклида вспомнил...). Спасибо.
Про линейку ничего не знаю, кроме её внешнего вида))
Да, кстати, то, что я выше пятую степень суммы разложил - это же чушь полная... Я там множители для слагаемых упустил. Надо-то было так: (5+x)^5 = 3125 + 5*625x + 10*125x^2 + 10*25x^3 + 5*5x^4 + x^5
